— 80 — 



prolongamos para valores x, y, z del dominio interior. Lo 

 mismo hacíamos en el ejemplo de la esfera. 



En cambio, de la función Ui sólo aprovechamos los valo- 

 res que corresponden á sistemas de x,y, z de puntos inte- 

 riores; de los exteriores no hacemos uso ninguno. 



Y aquí resulta que la potencial U está compuesta de dos 

 funciones esencialmente distintas; mejor dicho, de dos pe- 



Figura 74. 



dazos de funciones Uu Ue, soldadas y unidas en todos los 

 puntos de 5. 



Y ya llamaba la atención de mis alumnos sobre esta cir- 

 cunstancia: la ley de un parámetro físico, si le damos este 

 nombre á la potencial, resulta que está expresado por el 

 conjunto de pedazos de varias funciones, es decir, que con- 

 tiene cierto fondo de discontinuidad matemática; y esto no 

 debe extrañarnos, agregábamos en la conferencia anterior. 

 Porque esta discontinuidad matemática responde, en cierto 

 modo, á una discontinuidad física: Un cuerpo relleno de ma- 

 teria en un dominio del espacio, y alrededor el espacio va- 

 cío, determina, si esto es posible, una discontinuidad física. 



Por lo demás, estas discontinuidades matemáticas, démos- 

 les este nombre, en la ciencia pura se presentan, puesto que 

 existen funciones discontinuas y ejemplo fecundísimo de ta- 

 les discontinuidades son las series de Fourier. 



