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lecciones, damos conferencias, y nuestra libertad, y nuestro 

 derecho á las digresiones tienen un campo amplísimo, que 

 en la enseñanza dogmática y disciplinada no tendrían. 



* * 



En forma dogmática precisamente se establece el método 

 de Dirichlet: 



Teorema. — Si se tiene un elipsoide relleno de materia 

 homogénea, cuya densidad sea p y cuyos semiejes sean a, b, c, 

 puede afirmarse que: 



1 .° La potencial de dicho elipsoide para un punto P exte- 

 rior, definido por las coordenadas x, y, z, será la siguiente, 

 en que u es la raíz positiva de 



* 2 ■ y" +_* i = , 



a' 2 -{-u b--\-u c 2J \-u 

 á saber: U e (x, y, z) = ~abc$ 



r* 00 / x 2 y 2 z 2 \ d'k 



Ju X a 2 -\'k b 2 + 'k c 2 + /J \f^(X) 



2.° La potencial del elipsoide, cuando el punto P' es in- 

 terior al mismo, se expresa de este modo: 



U ¿ (x,y,z) = 7:abccj 



C°°(l- X2 y ~ z 2 \ d'r 



Jo \ ~a 2 1 l " b 2 + k ~ ' c 2 -f-X ) \/Z(k) 



siendo para ambos casos 



(k)==(a* + -k)(b* + l)(c* + ),). 



CP 



Demostración.— Empecemos por la potencial en puntos 

 del exterior, es decir, por U e . 



