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En primer lugar, es evidente que la expresión U e es una 

 función de x, y, z, coordenadas del punto P, para el cual 

 deseamos buscar la potencial. 



Porque, en efecto, efectuando la integración del segundo 

 miembro, que es el valor de U e , habrá que tomar los lími- 

 tes de la integral indefinida; de modo que si representamos 

 esta integral por 



F{x,y,z,)), 



en que no ponemos en evidencia las demás constantes, ten- 

 dremos: 



U e (x, y, z) = r.abco [F (x, y, z, X] £ = 

 = izabcrj[F(x,y,z,cc)~ F{x,y,z,u)] 



y como u en la ecuación 



X2 +T^+-^-l=o 



a--\-u b 2J rii c 2 -\-u 



es evidentemente una función de x, y, z, y este valor posi- 

 tivo u, que consideramos, de estas cantidades depende, s 

 se expresa por 



u = 4 (x, y, z), 

 el valor de U e será 



U e (x,y, z)== r.abc[> [F(x, y, z,co) — 

 — F(x,y,z),^(x,y,z)]: 



donde se ve que, en efecto, el segundo miembro es una 

 función de x, y, z, y de las constantes del elipsoide. 



Podemos demostrar, que U e es una cantidad finita en todo 

 el espacio exterior al elipsoide, que es una de las condicio- 

 nes que ha de cumplir para formar parte de la potencial. 



