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Puede afirmarse, además, que dicha integral es continua, 

 porque su derivada, con relación á /, que es la expresión 

 que multiplica á ¿A, jamás entre los límites u é oo , ni se 

 hace infinita, ni es discontinua. 



Por último, respecto á este primer punto, U e en el infinito 

 se reduce á cero. 



Porque, en efecto, cuanto más lejano este el punto x, y, z, 

 que se tome, es decir, cuanto más grandes sean x, y, z, el 

 valor de U e más se aproximará á cero. Veamos cómo. 



En efecto, cuando en la ecuación 



x' 2 b 2 z 2 



a 2 -f-u b 2J rU c 2J rU 



1 =o 



x, y, z, crecen sin límite, el valor positivo de u tiene que 

 crecer sin límite también, porque si no el primer miembro 

 no podría ser igual á cero; luego en el valor de U e , el límite 

 inferior u también será oo ó tenderá hacia oo , de modo que 

 deberemos escribir para puntos del infinito, 



(U e ) aa =*abcp 



r¡ x x* y 2 z 2 \ 



J x \ a 2 + l b 2 + \ c*+\) 



d\ 



en que ponemos en el primei miembro el subíndice oo para 

 expresar que buscamos el valor de U e para puntos que se 

 encuentren á una distancia infinita. 



Si en el segundo miembro efectuamos las operaciones in- 

 dicadas antes, aumentando todos los valores absolutos de 

 los elementos de la integral, tendremos que esta integral es 

 inferior en valor absoluto á 



2 2 { í 2 i ,2 i n"l°° 2 2 



-J í 



2/1 1 



co 



3 VVoo \/' 



ce 



(x 3 + J> 2 + z 2 ) 



