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tesis que está bajo la integral, no hay más que un término 



x 2 

 con x, que es . Tendremos, pues, efectuando las 



a 2 -\- *■ 

 operaciones indicadas 



= — 2r.abco I r= d/. — 



abch I 



. / u 



dx 'Ja (a 2 -j-X) V?00 



x- y 2 z 2 \ 1 du 



r.abco i 1 



a 2 + u b 2 -\-u c 2 u ) \J ,¿ ( w ) dx 



Es evidente que el paréntesis del último término es nulo, 

 porque u es precisamente la raíz de 



x 2 v 2 z 2 



1 ~ = o 



íz 2 + w b 2 ; u c 2J rii 



y como los otros factores 



1 du 



V 7 <p (u) dx 



son evidentemente cantidades finitas, toda la última parte de 

 la derivada obtenida se anula y sólo queda 



dU„ 



, f 00 x 



= — 2-abcp . 



dx Ju (a 2 -]-l) Vcp(A) 



Esta es, pues, la derivada de la función U e con rela- 

 ción á x. 



Demostraremos que esta integral es finita, siguiendo un 

 procedimiento análogo al que ya hemos empleado para U e - 



En efecto, la integral es esta: 



x 



00 di 



a (a 2 + X) \¡ (a 2 + >) (b 2 + >) c* + X) 



