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problema análogo al que ya hemos resuelto. Se compondrá, 

 pues, la derivada segunda de dos partes. 



En la primera, considerando á u como constante, la dife- 

 rencial con relación á x será evidentemente 



°° di 



2~t 



abc[j I 



(fl» + *)\Ap<>).' 



La segunda parte se obtendrá sustituyendo en el coefi- 

 ciente diferencial 



(a» + >)V^(>) 



en vez de X la cantidad u, y multiplicando por -, todo 



dx 



ello con el signo — . Es decir, 



x du 



(a 2 -t- u) \A?(tf) rf *' 

 Tendremos, pues, reuniendo estas dos partes 



o / I f °° di . x 1 du-i 



= 2r.abcrA — I t=H f= 



L Ju (a 2 -] A)Vcp(X). a 3 + " Vw) ^J 



y análogamente, 



dW, 



dx 2 



-=2r.abc[j\ _ 



00 d). vi du 



(b* + X) \Jo (/) & 2 + a Y/<p( w ) rfy J 



r2 £/ e _ , ,r r 00 í// z \ din 



== 2 nabcá — j= -j 



dz 2 L Ju (c 2 + X) V©(X) c 2 i « y^( w ) úfzj 



Estos tres coeficientes diferenciales de segundo orden, 

 son, lo mismo que la función U e y que sus primeras deriva- 



