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das, funciones finitas de x, y, z, y además funciones bien 

 determinadas, lo cual se demuestra fácilmente. 



Respecto á la integral no habría más que repetir la demos- 

 tración que ya hemos dado, y en cuanto al último término de 

 cualquiera de las tres derivadas segundas, la demostración 

 también es muy sencilla. 



Tomemos, por ejemplo, 



du 



a 2J ru \Jv(u) dx' 

 en que ya sabemos que u representa la raíz de la ecuación 



a 2 -\-u b 2 -\-u c 2J \--u 



considerando á a, b, c, x, y, z, como las constantes de esta 

 ecuación. 



Para ver el punto indicado con toda claridad, basta ob- 

 tener , deducida de la ecuación precedente, suponiendo, 



dx 



como es natural, y y z constantes. Y tendremos diferencián- 

 dola con relación á u, x, 



, o x o * du du du 



(a 2 -\ «)• 2x -x 2 — - y 2 — ■ Z 2 — - 

 dx * dx dx 



= o 



(a 2 + uy (b 2 + ü) 2 {c 2 + uf 



de donde 



du 2x 1 



dx a 2 + u x 2 , X 2 i z ' 2 



(a 2 + u) 2 (b 2 -f u) 2 (c 2 uf 



