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y tendremos 



dUt . f 00 íA 



dx Jo (a 2 ^).)\/z(l) - 



Del mismo modo obtendremos las otras dos derivadas 

 primeras 



dUt . f 00 ¿A 

 — ' = — 2nabcpy I -, 



Jo ( C 2 + X)V/cpW 



rf£// 



í/z 



Que estas derivadas son finitas se demostraría sin difi- 

 cultad por los métodos que ya hemos indicado; es decir, 

 dividiendo la integral en dos partes y demostrando que son 

 finitas ambas. 



Para la que se integra entr«e u é <x> , aumentaríamos todos 

 los términos, suprimiendo a 2 , b 2 , c 2 en los denominadores, 

 y como al integrar 'k entraría en el donominador daría un 

 un valor finito para u y un valor o para oo. 



Para la integral entre o y u aumentaríamos todos los 

 elementos diferenciales suprimiendo /., que es positivo en 

 los denominadores, y quedaría una cantidad finita multipli- 

 cada por la integrad de di entre o y u , que es cantidad 

 finita también. 



Queda, pues, demostrado, que las tres derivadas prime- 

 ras son finitas. 



Pasemos á las derivadas segundas, que se obtienen fácil- 

 mente, puesto que la integral no contiene ni x, ni y, ni z, y 

 estas variables entran fuera como factor. 



Así, de 



dU t o . f°° di 



= — 2nabcpx I 



dx J (^^^y/^x) 



