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 deduciremos 



d 2 U i . r°° d\ 



dx 2 J (fl a + >)V<pW 



y del mismo modo 

 d 2 U 



d 2 Ui . f °° di 

 = — 2-r.abco -. 



dy 2 Jo (& a +/)V<pM 



= — 2 7: r ' 



abc$ I 



¿2 2 ' J ( C 2 + x)V^?(x) 



y sumando 



X 



d*Ui d 2 U l ,d 2 U i 



1 1 = — 2r.au cp 



dx 2 dy 2 dz 2 

 00 / 1 1 1 \ d\ 



a 2 + i b 2^ x c 2 + l) \J^\) 



Como las derivadas segundas se expresan por el producto 

 de cantidades constantes y de integrales que acabamos de 

 demostrar que son finitas y bien determinadas, podremos 

 afirmar lo mismo de las tres derivadas segundas en cues- 

 tión. 



Para ver si Ui satisface ó no á la ecuación de Laplace, 

 tenemos que calcular el valor del segundo miembro y ver si 

 se reduce ó no á cero. 



Pero esta integral, como integral indefinida, ya la estu- 

 diamos en esta misma conferencia, y vimos que su valor era 



VAp« 



