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culatriz S', los cuales se determinan por los dos planos tan- 

 gentes a y b, con las generatrices de contacto correspon- 

 dientes, y los dos planos tangentes al cilindro que proyecta 

 la indicatriz / perpendicularmente al plano a. Sin embargo, 

 aunque en teoría esta determinación no presenta dificultad 

 alguna, en la práctica resulta más sencillo operar con puntos 

 y líneas planas que con planos y superficies, substituyendo 

 los cilindros antes mencionados por sus secciones rectas, las 

 cuales vienen determinadas por los puntos A y B con las 

 tangentes correspondientes, y los C y D comunes á su pla- 

 no y á las tangentes á la indicatriz / normales á él. Pero 

 aún puede simplificarse la determinación de estas secciones 

 rectas, determinando la línea /', lugar de los puntos C y D, 

 que es la podada de la indicatriz / respecto de su centro, y 

 que recibe también el nombre de indicatriz, porque nos da 

 los dos puntos C y D que, junto con los A y B y las tan- 

 gentes correspondientes, determinan la sección recta del ci- 

 lindro circunscrito á la cuádrica S' ' , y cuyas generatrices 

 son perpendiculares al plano determinado por las rectas 

 AB y CD. Haremos, sin embargo, poco uso de esta indi- 

 catriz, porque no siendo de carácter proyectivo, habríamos 

 de emplear razonamientos distintos para estudiar las cues- 

 tiones correlativas. 



I. Consideraciones generales. 



Concretándonos al caso especial de que vamos á ocupar- 

 nos, veremos que 



por todo punto A de una su- 

 perficie alabeada S pasa 



en todo plano tangente a' de 

 una superficie alabeada 5 hay 



al menos una recta, la generatriz rectilínea correspondiente a, 

 que es 



arista de un haz de planos, 

 que producen en la superfi- 

 cie 5 secciones de curvatura 



base de una serie de puntos, 

 vértices de superficies cóni- 

 cas circunscritas á la superfi- 



