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Cuando la generatriz rectil 

 ficie (*), la 



sección producida por el pla- 

 no tangente á lo largo de ella, 

 la corta en un punto /, dis- 

 tinto del vértice, en general, 

 y las secciones producidas 

 por los demás planos que 

 pasan por ella, tienen, como 

 punto común á la generatriz 

 rectilínea y la otra rama de 

 la sección, el vértice W situa- 

 do en ella. 



ínea es una arista de la super- 



I superficie cónica cuyo vértice 

 es el de la superficie situado 

 en ella, tiene como plano tan- 

 gente que pasa por la gene- 

 ratriz singular, uno y, en ge- 

 neral, distinto del tangente á 

 lo largo de ella, y las super- 

 ficies cónicas cuyos vértices 

 son los demás puntos de la 

 generatriz tienen, como plano 

 tangente que pasa por ella, 

 el w tangente á lo largo de la 

 misma. 



Dedúcese de aqui que, en 



puntos de las generatrices or- 

 dinarias, la indicatriz tiene 

 dos puntos en el infinito, y 

 es, por tanto, hipérbola, te- 

 niendo como asíntotas la ge- 

 neratriz rectilínea a y la tan- 

 gente y.' á la otra rama de la 

 sección producida por el pla- 

 no tangente, y que los pun- 

 tos de las aristas de la super- 

 ficie son parabólicos, puesto 

 que la indicatriz relativa á los 

 mismos sólo tiene común con 

 la recta del infinito el punto 

 del infinito de la generatriz 

 rectilínea; é inversamente, 

 en un punto parabólico la 



los 



planos que pasan por las ge- 

 neratrices ordinarias el cilin- 

 dro i, proyectante de la in- 

 dicatriz, tiene dos planos tan- 

 gentes que pasan por su eje, 

 y es, por tanto, hiperbólico, 

 siendo las generatrices de 

 contacto de estos planos las 

 que pasan por los puntos del 

 infinito de la generatriz a y 

 de la generatriz de contacto 

 del plano considerado con la 

 superficie cónica circunscrita, 

 cuyo vértice es el punto de 

 contacto del mismo; y que los 

 planos que pasan por las 

 aristas de la superficie son 



(*) Designamos con este nombre toda generatriz rectilínea, que 

 tiende á estar en un plano con otra que se acerque indefinidamente á 



ella. 



