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 y tendremos 



X e = — /■ 2r.abc[jx I 

 Y e = — /• 2nabc$y 



Z e = — /• 2r.abcoz i 



Ja (6«+X)V<p(X) 



Estas tres expresiones son evidentemente funciones, como 

 hemos demostrado, de x, y, z. La integral indefinida pertene- 

 ce á la categoría de las funciones elípticas, puesto que el 

 radical comprende un polinomio de tercer grado en >. 



Tenemos, pues, resuelto el problema de la atracción del 

 elipsoide y de sus componentes sobre un punto exterior. Es 

 decir, sobre cualquier punto exterior al elipsoide en que se 

 colocara una masa igual á la unidad. 



Otro tanto podemos repetir para un punto interior. Basta- 

 rá para obtener las componentes de la atracción, diferenciar 

 con relación á x, y, z, la potencial del dominio interior. 



Y como ya esto lo hemos hecho, bastará multiplicar los 

 valores 



dUj düj düj 

 dx ' dy dz 



por /para obtener las tres componentes de la atracción, y 

 tendremos 



J'* °° di 

 -. 

 o (a 2 + X)V<p(* 



w 



X 00 di 



(^ + )oV?a)' 



X 00 di 



(C + X)VW 



