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Resultan las componentes proporcionales respectivamente 

 á las coordenadas del punto, salvo algún factor constante 

 distinto para las tres componentes, pues son distintas las 

 tres integrales. 



Con esto queda resuelto por el método de Dirichlet el 

 problema de la potencial y de la atracción de un elipsoide 

 homogéneo y macizo para cualquier punto del espacio. 



De donde podrían deducirse las soluciones de otros varios 

 problemas respecto á capas elipsoidales. 



* * 



Del problema anterior, que se refiere á cualquier elipsoide 

 homogéneo, podemos deducir la potencial y las atracciones 

 para cualquier elipsoide de revolución. 



Fijémonos en el cálculo de la potencial. 



Determinemos la potencial para un punto exterior y su- 

 pongamos c = a. Es decir, que el elipsoide es de revolución 

 alrededor de b. 



Basta hacer en la fórmula general de U e ,a = c, y ten- 

 dremos 



Ve = r.cPbo 1 H £- 4 



r.cPb? I 



Ju 



en que u es la raiz positiva de 



*±yL + ^l l=0 



a* + 1 b 1 + l 



y 



o (X) = (a* + \y (¿>- + ),). 



Diferenciando este valor de la potencial con relación 

 á x,y, z, se obtendrán las tres componentes de la atrac- 

 ción. 



