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Pasemos á la potencial para un punto interior cualquiera, 

 ó bien sobre la superficie, y tendremos, haciendo a = c, 



U ¿ =Tta 2 bo l -^ , - -7=-. 



Esta expresión de Ui se puede obtener bajo forma finita , 

 es decir, sin que aparezca ninguna integral, por procedimien- 

 tos elementales. En efecto, tendremos, descomponiendo en 

 tres términos: 



J" 3 °° di 

 o Vcp(X) 



y=-Ka 2 boy* -— = 



Jo (a 2 + X)V?(^) J° (^ + >)V?O0 



sacando fuera de las integrales las constantes en x, y, z. 



Tendremos, pues, que obtener las tres integrales si- 

 guientes: 



r oo di r 



Jo S/'(a*4-l)Hb* + l)' Jo 



00 di 



VV + IY (b 2 + X) ' Jo (a 2 + A) VV + X) 2 (& 2 4- Xf 

 r oo dx 



Jo (6 2 + X) \J{a + A) 2 (¿> 2 + a) ' 

 ó bien 



poo ^ A»00 ^ 



Jo (a 2 + X) V^ 2 + X ' Jo (a 2 + X) a \f(b* + X)' 

 00 tfX 



í 



(fl 2 + X)(6 2 +X)2 



Todas estas integrales se efectúan fácilmente introducien- 



