— 187 — 



do una nueva variable t, que sustituya á X y que esté rela- 

 cionada con ella por la ecuación 



b 1 + A = t 2 . 



En efecto, X resulta función racional de t, á saber: 



X = V- — b\ 



La diferencial de X también es función racional de la nue- 

 va variable, puesto que resulta 



d\ = 2tdt. 



Por último, el radical 



\fb 2 -r X 



se convierte, á su vez, en función racional de la vaiiable /, 

 toda vez que se tiene 



\J b>~l=\Jt 2 = t, 



con lo cual, sustituyendo en las tres integrales, éstas se 

 convierten en funciones racionales de t, que se integran sin 

 dificultad. Todo esto es elemental. 



# * 



Como aplicación de la teoría de la potencial y de las 

 atracciones hemos estudiado los ejemplos siguientes: 



Una superficie esférica; una capa esférica infinitamente 

 delgada; una capa esférica finita; una esfera maciza; un es- 

 feroide, también macizo, y el caso particular de un esferoide 

 de revolución. 



Para todos estos casos suponíamos, que las masas eran 

 homogéneas. 



