y como 



resulta 



— 201 



í/2 JL flf 2 JL d 2 _L 



r_ , r_ r_ _ 



da 2 "*" ¿ó 2 "T" ¿c 2 — °' 



¿ 2 Í7 , dU y dU 



+ -T7T + -rr = o. 



¿a 2 t/¿> 2 de 2 



De suerte que ¿7, considerada como función de o, £>, c, sa- 

 tisface á la ecuación de Laplace, y es claro que considerada 

 como función de x, y, z, también satisface á dicha ecuación. 



* 



* * 



La expresión primera que hemos obtenido para la poten- 

 cial £7 del imán elemental era ésta: 



. , eos 



U = mt , 



r 2 



que nos permite discutir el valor de la potencial en todo el 

 campo magnético. 



Es una función de dos variables polares r y 6. 



Es evidentemente de revolución alrededor del eje del imán. 



Y las superficies equipotenciales se obtendrán suponien- 

 do U constante, resultando para la curva meridiana la ecua- 

 ción 



cosí) 



= constante. 



r 2 



Desde luego se observa que si por el centro del imán 

 (fig. 75) se traza un plano BB perpendicular al eje del imán, 

 para todos los puntos de este plano 9 es igual á 90°, su co- 

 seno es nulo, y, por lo tanto, este plano es una superficie 

 equipotencial en que U es igual á cero. 



