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cial (ó del potencial); con este motivo diré algo de la ecua- 

 ción de Laplace, indicaré los fundamentos de las ecuaciones 

 de la Mecánica, sobre todo de las ecuaciones canónicas; y 

 después, para terminar el curso, volveré á la teoría de los 

 torbellinos, que tiene resonancias, si vale la palabra, y rela- 

 ciones íntimas con muchos problemas de la Física Matemá- 

 tica clásica y moderna. 



Este fué mi programa para el año académico que conclu- 

 ye, y en todo él no he podido hacer otra cosa que estudiar, 

 siempre elementalmente, la teoría de la potencial y la ecua- 

 ción de Laplace. Ni podré, en el tiempo que resta, rebasar 

 este cuadro, sino en todo caso completarlo. 



No es, de todas maneras, tiempo perdido el empleado en 

 estas conferencias y digresiones, porque todo lo expuesto 

 en este curso lo aprovecharemos al estudiar la electricidad y 

 el magnetismo y habrá sido trabajar por adelantado en estas 

 dos materias, desembarazando las futuras conferencias de 

 cálculos, fórmulas y problemas, ya de Matemáticas puras, ya 

 de Mecánica. 



En las dos conferencias (si son dos) que nos restan conti- 

 nuaremos ocupándonos en la teoría de la potencial y en la 

 ecuación de Laplace, exponiendo, bajo forma muy elemen- 

 tal siempre, dos teorías importantísimas, á saber: 



La teoría de los polimonios de Legendre, y la teoría de las 

 funciones de Laplace y de los polimonios esféricos. 



Todas estas teorías, cornos hemos dicho, se enlazan con la 

 teoría de la potencial y se enlazan con la célebre y clásica 

 ecuación de Laplace 



d 2 U , d 2 U d 2 U 



+ — r — =°> 



dx 2 dy 2 dz 2 

 en que í/es una función de x, y, z que satisface á la ecua- 



