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Representaremos por x, y, z las coordenadas rectilíneas 

 de un punto cualquiera M del interior de la esfera -. 



Por p, 0, cp las coordenadas polares del mismo punto, ó 

 sean el vector, el ángulo polar y el azimut, según indica la 

 figura y según hemos hecho varias veces. 



Análogamente representaremos por x', y ' , z' las coorde- 

 nadas rectilíneas de un punto cualquiera P de la masa pon- 

 derable T, y por p', f J', z' las coordenadas polares del mis- 

 mo punto. 



Ya hemos dicho que r representa la distancia P M, ó bien 

 la distancia, siempre del punto M interior á S, á cualquier 

 punto y á todos los puntos del interior de la masa T. 



Consideremos ahora el factor — de la integral que da el 



r 

 valor de U. 



Llamando y al ángulo MOP , el triángulo MOP da 

 MP 2 = OM' 2 -f OP 2 — 20M- OPcosMOP 

 ó bien 



de donde 



y, por lo tanto, 



r 2 = p 2 + p' 2 — 2pp'cosy 

 r = \J; 2 p' 2 - 2op'cosy 



1 1 



r \Jf -f p' 2 — 2pp'cosy 



Como la esfera es toda ella exterior á la masa T, y como 

 el punto M es interior á dicha esfera, es evidente, y se ve en 

 la línea OP, que sea cual fuere el punto P, que se elija, p' 

 será mayor que el radio de la esfera S, y puesto que p es 

 inferior á este radio, por ser M interior á la esfera, tendre- 

 mos evidentemente p'>p, luego si en el denominador sa- 

 camos p' factor común, resultará 



