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 1 



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-f i _ 2 -!L eos v 



p 

 en que— — sera una cantidad menor que la unidad; y pode- 



mos prever que esta circunstancia nos interesa para el des- 

 arrollo en serie de — . 

 r 



Circunstancia que parece al pronto poco importante, y que, 

 sin embargo, es decisiva para estas cuestiones; y por eso no 

 es arbitraria la hipótesis que hemos establecido al principio, 

 á saber: Que la esfera S sea toda ella exterior á T, circuns- 

 cribiendo sólo al dominio de S la simplificación de la fórmu- 

 la que da la poten :ial. 



Porque la esfera es exterior, p' es mayor que p, y -*— es 



P' 

 menor que la unidad, y por esta razón podremos establecer 

 la convergencia de ciertas series que vamos á obtener 



Nos proponemos por ahora resolver este problema de 

 análisis: desarrollar en serie ordenada por las potencias de 



-*— la expresión precedente: 



V 



p o- 



1 — 2 -i- eos y + -'— 

 r/ p' 2 



que representando, para abreviar,-^ por p t escribiremos 



o' 



I 



de este modo : 



1 



\J\ — 2 p x eos y + ?r' 



Y es claro, que si resolvemos este problema, es porque 

 pensamos sustituir la serie que resulte, que será el valor de 



— , multiplicada por — r en la integral de U. Con lo cual, 



