- 223 — 



nes indicadas, y — 1 desaparecerá, y el segundo miembro 

 resulta idénticamente igual al primero. 



La forma imaginaria es un artificio de cálculo, un artificio 

 simbólico, pudiéramos decir, para llegar rápidamente al re- 

 sultado final. 



No tenemos más que desarrollar las dos potencias , 



de dos binomios, que son más fáciles de desarrollar que el 

 trinomio primitivo 



(1 — 2 p x eos y + pi*) 2, 



precisamente porque son binomios, y resultan monomios los 

 términos del desarrollo. 



Este es, el objeto del artificio de cálculo que estamos em- 

 pleando. Antes vimos, en efecto, que aplicando la fórmula 

 del binomio á 1 — 2 p x eos r -\- p t 2 los términos de dicho 

 desarrollo eran á su vez potencias de ( — 2 p x eos r -f- p x 2 ) lo 

 cual complicaba los desarrollos. 



En cambio apliquemos la fórmula del binomio á los dos 



factores en que hemos descompuesto — v tendremos 



r ' J 



(l - m tV=I)-4-=1 +JLpie rV - 1 + + 



[1] 



i 1-3-5 (2n~l) „ e „, V -+ .... 



2-4 2/7 



l_p ie -rV~i)-T=l+-i-p 1 e-rV~ + ....,_j_ 

 1-3-5 (2/z—l) „,i/— 7 4- 



J 1 L n e -ny\-l -|- 



2-4 2/z 



lo cual es evidente respecto al coeficiente del término gene- 

 ral, porque los coeficientes del binomio para la exponen- 



