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En efecto; en un término cualquiera, por ejemplo, en la 1, 

 serie, y lo mismo dinamos de la 2. a , 



135 (2/z-l) , nY y- 



2-4 2/i Pl ° 



puede escribirse así: 



1-3-5 



-y n '- fl "(cos ny 4- sen ny \J - 1) 



y como el módulo de eos n y -f sen // y V — 1 , es 



Veos' 2 /zy -j- sen' 2 «y = i 

 el módulo del término será 



t' 3-5 (2/z) 



2-4 2/z U 



y la serie de los módulos será á su vez 



, , 1 1 • 3 „ i. 3 (2//- 1) „ , 



H Pi H Pi + H " L Pi + 



^22-4 2- 4 2/z ' 



Que esta serie es convergente, se demuestra desde luego 

 aplicando la regla más elemental de convergencia, es decir, 

 tomando la relación de dos términos consecutivos, y viendo 

 que esta relación tiende hacia una cantidad menor que la 

 unidad para n = <x. 



Dos términos consecutivos serán éstos: 



1-2-3 (2/1-1) 1-2-3 (2/1+1) B+1 



2-4 2/2 Vl ' 2-4 2(/z4-l) 



Rev. Acad. db Ciencias.— XI.— Octubre, 1912. 15 



