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«p« 9 Pi P + ^eP^- 1 — <nV-i =a p a q p 1 P + 9e v(p-?)V-i 

 siendo p -\- q = n. 



Pero es evidente que muchos productos de esta clase 

 cumplirán con esta condición, por ejemplo, si se tiene 



p = o, p=\, p = 2 



q = n, q = n—\, q = n—2 



de suerte que el término general que hemos escrito, com- 

 prenderá todos los que se deducen del cuadro anterior, y así 

 el coeficiente de pi> + « = p", es decir, P n , será 



— ' "-p^q c — í n 



en que S comprende todos los términos que resultan de dar 

 á p y á q valores cuya suma sea n. 



Y basta para obtener la serie dar á n todos los valores 

 desde 1 á oo. 



El primer término de la serie es claro que se reduce á 1. 



Tendremos, pues, 



j_ 

 (1 -2 Pl cosy+Pi 2 ) 2 = 



= 1 +p 1 Ea p o^r(P-«>^'+p 1 »£ 3 r J ,» ff «T<¿ 9)V^_|_ 



Al alumno que por primera vez estudie estas materias, 

 acaso pueda ocurrirle esta duda, que es repetición de la que 

 antes indicamos. El primer miembro es una cantidad real, 

 y sin embargo, en el segundo miembro, los coeficientes son 

 imaginarios. 



Pero esta forma imaginaria es aparente, repetimos ahora, 

 y todos los coeficientes son reales. 



En efecto, consideremos el coeficiente general 



Eccpaggr'P-tfV-i. 



