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que se descompone en las siguientes integrales: 



J T p' J T p'2 J T p'3 p'/I+l 



Fijémonos en el término general. 



[j. que es la densidad, es una función conocida de x', y', z' 

 para cada punto del cuerpo A B. 

 p' «+i es una función también de x, y , z', porque si tiene 



p' = OP =V*' 2 -r- y' 2 + z' 2 



y por último, o n p n acabamos de ver que es un polinomio 

 homogéneo en x, y, z; luego dentro de la integral tendremos 

 una serie de términos en que entrarán los productos de po- 

 tencia de x, y, z con el grado n en conjunto y coeficientes de- 

 terminados que resultarán de los desarrollos que se indican. 

 Es decir, que tendremos 



f T f^\ + Nxp y q zS ] = [ + ***f-¡fe: ■ N + ] 



de suerte que dicho término será también un polinomio del 

 grado p ~j- q -\- s = n. 



Y como lo mismo puede decirse de todos los demás tér- 

 minos, representando en general por X n la integral 



X 



r 1 *n> 



v p" + 1 

 tendremos 



u=x + x í + x 2 + + x fl + 



en que las X son polinomios homogéneos de x, y, z del gra- 

 do n igual al subíndice. 



Estas funciones se llaman polinomios esféricos y son fun- 

 ciones de Laplace, es decir, que satisfacen á la ecuación de 



