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gún la posición del plano se- indica que la curvatura de 

 cante. los cilindros circunscritos 



tangentes al plano a está 

 en uno ú otro sentido, se 

 gún la posición del pun- 

 to s. 



Si el punto B se toma del otro lado del A, tendremos otra 

 indicatriz, á la cual cortarán los planos que no cortaban á la 

 anterior y á cuyo cilindro proyectante se podrán trazar pla- 

 nos tangentes reales desde los puntos interiores al cilindro 

 anterior, y viceversa. Si el nuevo punto B está á la misma 

 distancia del A que el anterior, la nueva cuádrica osculatriz 

 será la conjugada de la primitiva respecto del eje AB y las 

 dos indicatrices serán también conjugadas; de modo que 

 para evitar construcciones con elementos imaginarios, pode- 

 mos considerar formada la indicatriz en uno de estos pun- 

 tos, por las dos hipérbolas conjugadas, teniendo cuidado de 

 relacionar cada una con la distancia AB tomada en el senti- 

 do correspondiente. 



Si en lugar de la indican iz ordinaria p consideramos la 

 indicatriz /', podaría de la anterior respecto de su centro, en 

 la cual este punto es doble, siendo sus tangentes en él las 

 perpendiculares á las asíntotas de la cónica /, veremos tam- 

 bién que los planos normales al a, comprendidos en uno de 

 los ángulos que forman estas perpendiculares á las asínto- 

 tas, cortan á la cónica i' en dos puntos reales, y los compren- 

 didos en el otro ángulo la cortan en puntos imaginarios; de 

 modo que para no tener que operar con elementos imagina- 

 rios, podemos considerar también la indicatriz /' como for- 

 mada por las podarías de las dos hipérbolas conjugadas que 

 forman la /. 



Conociendo ya las indicatrices / é /', podemos de sus 

 propiedades deducir las particularidades que presentan en 

 su curvatura las 



líneas situadas en I desarrollables circunscritas á 



