— 294 — 



donde V representa las n -j- 1 ó n cifras, en cada caso, de la 

 izquierda del número propuesto. 



Así, tomando dos ejemplos de la Memoria del Sr. Ayza, 

 obtendremos: 



l. 8 \A.04J45.67f9l > JJjj puesto que V=2+- 1 cifras, siendo n=2. 



v . . D 4 x 10 2 + 104,345 504,345 ,__ Q __ 



Y, en efecto, /? = ^ ! — = = 100,869. 



5 5 



El verdadero valor de la raíz es = 100,854. 



2.° y 96346.23456 ^jqq puesto que V = 2 cifras, siendo n = 2. 



Efectivamente, R = 4x10^+96,346 _ «346 _ 69 



5 o 

 El valor verdadero de la raíz es = 99,258. 



Vese, pues, con creces justificado el método del Sr. Ayza. 



Puede darse otra forma á la expresión (A) que nos servirá 

 en lo sucesivo. Si o. es una pequeña fracción comprendida 

 entre los límites del teorema, y que, según los casos, sea 

 positiva ó negativa, nos será lícito escribir V= (1 -f- a) 10", 

 con lo cual tendremos: 



(m— i) 10" 4- (14- a) 1 0" _ (m — 1) 4- l + 2) 

 m-\- ~j 



R = 2 ¿J1 v" -T-v-r-*' - = vn j¿r r * t *, x 1Q „ = 



m m 



m 



x io" = ri 4-—) io" 



(B) 



Conforme se advierte en los dos ejemplos aducidos, el 

 método del Sr. Ayza, en las condiciones por él consideradas 

 y que acabamos de explicar, supera en sencillez y brevedad 

 al mismo cálculo logarítmico No sucederá lo propio, ó, por 

 lo menos, hasta ahora no se nos alcanza, cuando se quiera 

 resolver el problema con toda generalidad, que es el fin que 

 nos ha movido á emprender esta investigación. Sin embargo, 

 quizá se considere el método que vamos á exponer no del 

 todo descaminado, si bien no exento de imperfecciones, y 



