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más sencillo en la práctica que otros muchos conocidos. 



Dos clases de dificultades hay que vencer para conseguir 

 el resultado apetecido. Primera: que las cifras del número N 

 sean, en general, mn -j- r, y no precisamente mn ó mn -,- 1. 

 Segunda: que N tenga un valor cualquiera y no el de ser 

 poco diferente de una potencia de 10, por defecto ó por 

 exceso. Hay, pues, que tratar de reducir el número N á una 

 forma tal que permita aplicarle el método del Sr. Ayza. 



Para ello, supongamos que se divide N por otro número 

 A, de igual número de cifras, muy poco diferente de él, por 

 defecto ó por exceso, y cuya estructura sea mucho más sen- 

 cilla. Entonces podremos establecer la igualdad 



mi m ; -Tj- m, 



\ÍN=y^x\'A (C) 



En las condiciones indicadas, la división de N por A dará 



N 

 un cociente — = 1 -J- a, siendo a una pequeña fracción 



positiva ó negativa. Con ¿sto, según el teorema de Ayza, 

 tendremos: 



,N I N 



/?== —y a = 



m 



m+_ 

 m 



V^ -( ! + -5-)fa 



(Di 



m 



siendo siempre R un valor aproximado de \ N. La pequeña 



fracción — disminuirá á medida que disminuya a ó que 

 m 



aumente m; y si fuera a = 0, evidentemente A = N, y e\ re- 

 sultado sería entonces exacto. De aquí se desprenden dos 

 consecuencias interesantes: 1. a , que el método dará resulta- 

 dos tanto más precisos cuanto mayor sea el índice de la 

 raíz, y 2. a , la conveniencia de hacer que a sea siempre una 

 cantidad muy pequeña. 



