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 2.° ejemplo. Hallar 



3 , 3 



Y AT= y 7999. 



Aquí el autor hace uso del método de M. Darboux, en 

 cuya descripción no podemos detenernos, pero que, á pesar 

 de sus ventajas sobre el método ordinario, es todavía bas- 

 tante laborioso, tanto que M. Lüroth se contenta con indicar 

 las tres primeras cifras de la raíz, 19,9, sin continuar la 

 operación. 



En este ejemplo tenemos m = 3, n = 1 , r = 1 , de ma- 

 nera que 



Los números de la tabla 2. a más aproximados á 7999 son 

 7900 y 8200, ó lo que es igual, 10 3 x 7,9 y 10 3 x 8,2; de 

 suerte que parece lo natural que tomáramos A x = 7,9 como 

 más cercano al número propuesto (dividido por 10 3 ). Pero en 

 esta ocasión se nos presenta un medio más sencillo para re- 

 solver el problema, que es tomar A x = 8,0, que no figura en 

 la lista de argumentos de la tabla 2. a , pero que tiene la raíz 

 cúbica conmensurable igual á 2; circunstancia preciosa para 

 la multiplicación que hay que efectuar. Procediendo así, ten- 

 dremos: 



7999 



8000 



Por el método más preciso de Flower, se tiene 

 = 19,99916663; 

 es decir, que las ocho primeras cifras son exactas. 



