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gundas son las correspondientes al índice m = 2, y van de- 

 creciendo á medida que el índice aumenta. Adviértese, ade- 

 más, cuan poco varían uno de otro los valores extremos en 

 cada columna; de manera que, siendo 50 los argumentos ver- 

 ticales de la tabla 1. a , entre dos términos consecutivos de la 

 misma las diferencias terceras, aún en el caso más desfavo- 

 rable, no llegan á valer 0,1, ó la décima parte de una unidad 

 de la octava cifra decimal. 



Por otra parte, al interpolar entre dos términos conse- 

 cutivos de la tabla 1. a , en cualquier columna de ella, la máxi- 

 ma corrección que habría que aplicar por las diferencias se- 

 gundas al valor de M sería para la mitad del intervalo, 

 y entonces aquella asciende nada más que á la octava parte 

 de dichas diferencias; así, para /7z=2, tendríamos á lo sumo 



— = 3,3; es decir, que la corrección apenas pasaría de 



tres unidades de la octava cifra decimal. Este resultado nos 

 movió á prescindir en el cálculo de M de las diferencias se- 

 gundas, como si fueran nulas, deseosos, en primer lugar, de 

 simplificar las operaciones. Sin embargo, con el auxilio del 

 estado ó tablita precedente se podría tenerlas en cuenta. 



No hemos intentado el agregar á los valores de M la no- 

 vena cifra decimal, porque esto habría exigido atender en la 

 interpolación á las segundas diferencias, y extender la serie 

 M hasta los términos de quinto orden en a inclusive, com- 

 plicando notablemente el cálculo. Además, esta reforma aca- 

 rrearía la de aumentar lo menos otra cifra decimal á los va- 



lores de V A tabulados en los cuadros 2.°, 3.° y 4.° Tal 

 como aparecen en ellos, con siete cifras decimales, se calcu- 

 laron empleando logaritmos de nueve y, en algunos casos, 

 hasta de diez cifras, para asegurar el resultado en menos 

 de media unidad de la séptima, como creemos haber conse- 

 guido en general. 



Madrid 1.° de Diciembre de 1912. 



