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recta paralela á b, que pase por la extremidad de a. Esta re- 

 gla, que es una generalización de la composición de movi- 

 mientos en cinemática, no conduce á ninguna contradicción 

 y los resultados obtenidos partiendo de ella se confirman ex- 

 perimentalmente; caracteres necesarios y suficientes para ser- 

 vir de base al cálculo. 



De la definición ante- 

 q „ ■ ■■■^f 5 ~^ rior se deduce inmedia- 



tamente que la suma de 



dos vectores es indepen- 

 diente del orden en que 

 se tomen los dos suman- 

 Figura 6.' ¿Qg^ d esU erte que laope- 

 ración anterior es conmutativa. 



También se deduce de aquella definición la posibilidad 

 de generalizarla á un número cualquiera de vectores, cuyo 

 valor será evidentemente el mismo sea cual fuere el orden 

 de los sumandos; puesto que, si se pueden permutar dos 

 consecutivos, en virtud del anterior colorado, podrá hacerse 

 lo mismo con dos cualesquiera. En definitiva, la suma geo- 

 métrica, como la algébrica, es una operación asociativa y 

 conmutativa. 



En algunos casos conviene determinar á qué queda redu- 

 cido un fenómeno resultante cuando se suprime uno de los 

 que han contribuido á engendrarlo: la operación que resuel- 

 ve este problema es la resta geométrica. Para realizarlo basta 



superponer al vector resultante en cuestión, p, otro de la misma 

 dirección y módulo, pero de sentido contrario al que quere- 

 mos restarle, a; la suma de ambos representa el nuevo fenó- 

 meno. En efecto : sustituyendo al vector p el conjunto de los 



que le integran a, ¡3, y , el problema se reduce á determi- 



nar la suma a -f- ? + y + — «; y como la operación 



