— 335 — 



donde a t a 2 a 3 son los tres cosenos directores de x' respec- 

 to de los antiguos ejes, y, análogamente, p t , ¡3 2 , (U 3 y y 1; y 2 , y 3 

 los de y' y z . 



Si se trata de un vector axial A, recordemos que su repre- 

 sentación geométrica más acabada la suministra un área plana 

 con un sentido de rotación positivo; aquél que corresponde á 

 la rotación positiva sobre el vector como eje. Sus componen- 

 tes estarán medidas por las proyecciones de aquella área so- 

 bre los planos coordenados. Para encontrar la forma en que 

 estas componentes se transforman bastará escoger la expre- 

 sión más sencilla de un área; el área de un paralelógramo, cu- 

 yas proyecciones son también paralelógramos, que tienen por 



valores 



A x = ZxZ'y — o'xoy 



A y = hyh'z — oyñz 



A z = ozo ' x — ñ'zñx 



donde llamamos c¡x, 3y, oz las proyecciones sobre los ejes 

 del primer lado del paralelógramo, y o'x, ü'y, o'z las corres- 

 pondientes al segundo lado. Ahora bien: cambiando de sis- 

 tema de referencia se deduce para A x , por ejemplo 



A x = c¡y o'z — o y §z = 



= (a,óX -f- pgi'/ -{-*>, 2 ?jZ ')( a ?/ J ' x ' + fis^'y' + *{z%z') — 



-■h^ + W + Ti^W^ + W Ts^') = 



= (PsTs - 3 8 r s ) W*z' - v? &¿) + 



+ (T2 a 3 — Y3 a 2) (Sz'&'x' — h'z'üy') -j- 



