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una de las secciones princi- 

 pales producidas por los pla- 

 nos bisectores de los ángulos 

 que forman los planos a y b, 

 ó mejor, las dos secciones, 

 que hacen entonces el papel 

 de la indicatriz, puesto que 

 el segmento real que en ellas 

 determina un plano secante, 

 nos da la longitud de los ejes 

 de la hipérbola sección, cuya 

 curvatura en el punto consi- 

 derado es por definición pro- 

 porcional á esta longitud. 



uno de los cilindros circuns- 

 critos de generatrices parale- 

 las á las bisectrices de los 

 ángulos que forman las di- 

 recciones A y B, ó mejor, los 

 dos cilindros, que hacen en- 

 tonces el papel del cilindro 

 proyectante de la indicatriz, 

 puesto que el par de planos 

 tangentes reales trazados á 

 estos dos cilindros desde un 

 punto de la recta ab nos da 

 inmediatamente las dos gene- 

 ratrices situadas en un plano 

 principal del cono circunscri- 

 to de vértice en este punto, y 

 con ellas su curvatura en el 

 plano tangente considerado, 

 ya que las dos generatrices 

 reales, situadas en el otro 

 plano principal que las deter- 

 mina son, como sabemos, 

 perpendiculares entre sí. 



Cuando la cuádrica osculatriz es un paraboloide y el pun- 

 to A no es el de contacto con el plano del infinito, se puede 

 tomar también para punto B la dirección perpendicular al 

 plano a y el plano b normal á la dirección del punto A, con 

 lo cual 



las secciones normales que 

 pasan por este punto son hi- 

 pérbolas equiláteras, cuya 

 curvatura en él tiene un mí- 

 nimo igual á cero para la sec- 

 ción que pasa por la recta 

 propia de las dos a y a', y 

 á partir de ella crece indefini- 

 damente con la distancia del 



los conos circunscritos cuyos 

 vértices están en la recta ab, 

 que es el eje del paraboloide, 

 tienen las dos generatrices 

 situadas en uno de sus pla- 

 nos principales perpendicula- 

 res entre sí y su curvatura en 

 el plano a tiene un máximo 

 igual á infinito para el cono 



