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del cilindro osculador to- 

 mado. 



lo que forman las generatri- 

 ces de estos conos situadas 

 en uno de sus planos prin- 

 cipales que pasan por la rec- 

 ta a' b'. 



Supongamos, finalmente, que sean del infinito 



el punto parabólico A y el 

 plano tangente en él w; la 

 arista a estará también en el 

 infinito y las cuádricas oscu- 

 latrices serán cilindros para- 

 bólicos. El punto B ha de ser 

 en este caso propio, pero su 

 posición es indiferente; to- 

 mando el plano b perpendi- 

 cular á la dirección A, las 

 secciones que, en el cilindro 

 osculador determinado por el 

 punto B y plano b, producen 

 los planos que pasan por los 

 puntos A y B, son parábolas 

 cuyo vértice es este punto y 

 cuya curvatura en el A pre- 

 senta un máximo para la po- 

 sición del plano secante en 

 que es perpendicular á la 

 arista a, y un mínimo, igual 

 á cero, para la posición en 

 que pasa por dicha arista. 

 La curvatura de la superfi- 

 cie S en el punto A , puede 

 determinarse, en este caso, 

 por la sección que en este 

 cilindro osculador produce 

 un plano paralelo al b, y que 

 está á una distancia dada de 

 él; esta sección, como la in- 



el plano tangente parabóli- 

 co a' y su punto de contac- 

 to W; la arista a' estará 

 también en el infinito y las 

 cuádricas osculatrices se re- 

 ducirán á parábolas. El pun- 

 to B' ha de ser en este caso 

 propio, pero su posición es 

 indiferente; tomando el pla- 

 no b' normal ala dirección W, 

 los cilindros que proyectan 

 !a parábola osculatriz deter- 

 minada por el plano b' y pun- 

 to B' , desde los puntos de la 

 recta a'b' , son parabólicos, 

 teniendo sus planos diame- 

 trales perpendiculares al b', y 

 su curvatura en el plano a' 

 presenta un mínimo para el 

 cilindro de generatrices nor- 

 males á la orientación a' y 

 un máximo, igual á infinito, 

 para el de generatrices para- 

 lelas á esta orientación. La 

 curvatura de ia superficie S 

 en el plano a' , puede deter- 

 minarse, en este caso, por 

 el cilindro circunscrito á esta 

 parábola osculatriz y cuyo 

 vértice está en la recta W B' 

 á una distancia dada del pun- 



