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m 



Por último, el principio de las velocidades virtuales nos 

 permite escribir el equilibrio del sistema (1), porque repre- 

 sentando por lx v %y u 8z t las componentes de una variación 

 infinitamente pequeña, ó sea virtual, de las coordenadas 

 x i> y\> z i> igualmente para cantidades análagas por ox. 2 , c¡y 2 , 

 oz 2 las componentes virtuales del punto m. 2 , y así sucesiva- 

 mente, se sabe, por el expresado principio de los trabajos 

 virtuales, que para que el sistema (1) esté en equilibrio, es 

 necesario y suficiente, que quede satisfecha la ecuación 



d*x 

 át 



+ X\*x + 



m 



d 2 y 

 dP 



kW+(- 



m 



d 2 z 

 dP 



Z\ Zz 



en la que la S es una suma de expresiones análogas á las 

 que se expresan, y en las que en vez de x, y, z, X, Y, Z, 



hay que escribir las mismas letras con los índices 1, 2, 3 



n; es decir, que dicha suma se extiende á todas las masas, 

 á todas las coordenadas y á todas las fuerzas del sistema de 

 que se trata. 



Y al decir que la ecuación anterior ha de quedar satisfe- 

 cha, esto significa, que ha de quedar satisfecha para todas 

 las variaciones virtuales de las coordenadas de los diferen- 

 tes puntos, compatibles dichas variaciones con los enlaces E. 



En la ecuación (2), consecuencia de los tres principios: el 

 de trabajos virtuales, el de D'Alembert y el de la hipótesis 

 mecánica, están escritos y comprendidos nada menos que 

 todos los fenómenos del mundo inorgánico. Es decir, esta- 

 rían escritos y comprendidos si nuestras afirmaciones prece- 

 dentes fueran absolutas. 



Supongamos por el momento que lo son, y veamos cómo 

 podría resolverse el problema general del grupo de fenóme- 

 nos de que se trata, sólo teniendo en cuenta la ecuación (2) 

 que acabamos de obtener y que es consecuencia de los tres 

 principios enunciados. 



= o (2) 



