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Esto es elemental, y la demostración es elemental tam- 

 bién. En efecto, si para un sistema de valores de las veloci- 

 dades virtuales, la ecuación quedara satisfecha, dejando in- 

 variables todas las variaciones de x, y, z, menos una, por 

 ejemplo, todas menos ox 1; quedarían á su vez invariables 

 todos los términos menos el término 



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que podría tomar, haciendo variar ox x infinitos valores, dis- 

 tintos del que hacía igual á cero la ecuación. 



Resulta, pues, como acabamos de decir, que si no hay en- 

 laces debemos tener 3/z ecuaciones, que serán 



d 2 x A . _. d 2 y í d 2 z . „ 



dt 2 dt 2 ^ l ' h dt 2 



d 2 x n d 2 y n d 3 z n „ 

 — m n 4- y = o m — — -A- Y — o — m + A? =0. 



fifi 1 n — ' « ri t 2 dt' 2 



Estas son, precisamente, las ecuaciones del movimiento de 

 un sistema de puntos libres; integrándolas tendremos expre- 

 sadas todas las coordenadas x, y, z, en función de los datos, 

 del tiempo y de 6/2 constantes arbitrarias, que se determi- 

 narán por las condiciones iniciales, es decir, por las posicio- 

 nes de los puntos y por sus velocidades en el tiempo cero. 



Todo esto es elemental, y á decir lo cierto, esta hipótesis 

 de los puntos libres á modo de pequeños astros sujetos tan 

 sólo á fuerzas dependientes de las distancias, era dentro de 

 la hipótesis mecánica, la manera, si se me permite la pala- 

 bra, de los grandes maestros, por ejemplo, de Cauchy. 



Esta idea de los enlaces tomada, en rigor, de las máquinas 

 industriales, ha venido más tarde; pero es idea predilecta 

 para muchos autores modernos. 



