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que deba contarse por millones de millones, y, si además 

 no puede admitirse por la naturaleza del problema, que cada 

 punto describa una curva infinitesimal alrededor de una po- 

 sición media de equilibrio, sino que trazan trayectorias más 

 amplias y caprichosas, como sucede, por ejemplo, en los 

 movimientos caóticos de los gases, y aun según ciertas teo- 

 rías, en la Termodinámica; para estos problemas, repetimos, 

 acuden algunos autores á lo que, en términos modernistas, 

 se llama la Mecánica estadística (Statístical mechanics, de 

 Gibbs). 



Y para tal clase de problemas se parte precisamente de 

 las fórmulas de Lagrange, que vamos á explicar, transfor- 

 madas en las ecuaciones canónicas de Hamilton. 



3.° Si se abandona la hipótesis mecánica pura, que es la 

 de los puntos independientes, y se acude, como se hace 

 muchas veces, á la hipótesis especial de los enlaces, ya á los 

 enlaces mecánicos, prácticos y visibles, por decirlo así, ya á 

 otros enlaces ocultos, invisibles é hipotéticos, para estos 

 casos, las ecuaciones transformadas de Lagrange tienen plena 

 aplicación. 



Hasta tal extremo que, como hemos dicho varias veces, 

 llegan á aplicarse á los problemas de la electricidad y aun 

 llegan á aplicarse al caso de un número enorme de puntos. 



Y ahora se irá comprendiendo, y cada vez se comprende- 

 rá más, por qué doy tanta importancia á las ecuaciones de 

 Lagrange y á las ecuaciones de Hamilton. 



Consideremos, pues, el caso en que existan enlaces. 



Y veamos, en esta hipótesis, cómo se resolverá el proble- 

 ma, si entre los puntos del sistema dado, existiese un con- 

 junto de enlaces que llamaremos E. 



Esto querría decir, que no todos los puntos, sino un cier- 

 to número de ellos, podrían moverse con independencia del 



Rkv. Acad. de Ciencias. — XI. — Diciembre, 1912, 26 



