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De aquí se deduce, despreciando infinitamente pequeños 

 de segundo orden, 



d{a~b) =a • db + ~b • da 



d \a b\ == [a • db\ -f ¡da • "íj 



Aplicando la primera de estas fórmulas al cuadrado esca- 

 lar de un vector, y teniendo en cuenta que esta magnitud es 

 siempre igual al cuadrado de su módulo, se deduce 



d a' ¿ = 2 a da = 2 a da. 



Por otra parte a = a • a° , de suerte que 



(a) da=a ■ da a + da- a" 



que multiplicada por 2 a, y teniendo en cuenta la igualdad 

 anterior, da 



2 a da = 2 a a da" + 2~a a° da 



= 2ada T 2aada° 



(b) 2 a (a da°) = 0. 



Las ecuaciones (a) y (b) demuestran que la diferencial de 



un vector es la suma de dos vectores infinitamente peque- 



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 ños y rectangulares entre sí: uno da a°, cuyo argumento es 



el mismo que el del vector primitivo, y el otro perpendicu- 

 lar á él. 



14. Circulación y flujo de un vector. — Con frecuencia 

 conviene conocer la relación que liga la variación del vector 



