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con el cambio de los parámetros geométricos que definen la 

 posición del punto. Para abordar su estudio conviene definir 

 previamente tres vectores puramente geométricos que inter- 

 vienen en dichas relaciones. 



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El primero es el vector di, que determina el paso de un 

 punto á otro infinitamente próximo, y cuando se considera 

 la sucesión indefinida de puntos que constituyen una línea, 

 es el elemento de esta línea, con el sentido que determina el 

 orden de sucesión. El producto escalar de un vector cual- 

 quiera por el que acabamos de definir, integrado sobre una 

 curva abierta ó cerrada, 



r. -*- ■+ 



C = J a di, 



se denomina circulación ó tí abajo del vector a. Este último 

 nombre procede de que el trabajo de una fuerza á lo largo 

 de una trayectoria está medido precisamente por dicha inte- 



gral. Si a es un vector polar, la circulación es una escalar 



pura; si un vector axial a, una pseudoescalar. 

 El elemento de superficie engendra dos vectores geomé- 



trieos ds y ds que tienen siempre por módulo el área del 

 elemento, y cuyo argumento es en todo caso normal á dicho 

 elemento superficial. Pero en el primero el sentido se define 

 arbitrariamente, de tal suerte, que es independiente del giro 

 que elegimos para la rotación positiva, mientras en el segun- 

 do dependen de la forma, como se suponga recorrido el con- 

 torno del elemento, cambiando, por ende, con el sentido de 

 la rotación positiva. El producto escalar de un vector cual- 



quiera a por uno de los que acabamos de definir, integrado 

 sobre una superficie abierta ó cerrada, 



a ds ó F— J a ds, 





