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se denomina flujo del vector. Procede este nombre de que la 

 integral en cuestión, aplicada á la velocidad de un fluido, mide 

 la cantidad del mismo que fluye por la superficie á que se 



extiende la integración. Si se trata de un vector polar a, la 

 primera integral es una escalar pura y la segunda una pseu- 



doescalar, é inversamente cuando el vector sea axial: a. 



15. Operador V- — Las relaciones que ligan los cam- 

 bios de una magnitud escalar ó vectorial con los de las co- 

 ordenadas, se definen mediante un operador V (nabla), que 

 definiremos en la siguiente forma: 



Para determinar el resultado del operador V sobre la mag- 



nitud A, se reemplaza V P or e l vector ds; se integra el pro- 

 ducto sobre una superficie ¡S cerrada cualquiera, que envuel- 

 va el punto en el cual se quiere estudiar la variación de A; 

 se divide esta integral por el volumen V encerrado por la 

 superficie, y se hace tender dicho volumen hacia cero. El lí- 

 mite de la expresión indicada será el resultado pedido. Así 



<-, a X- ís ds A 



S/ A = hm J — 



v=o V 



Conviene agregar que, de las cantidades contenidas bajo 

 el signo de integración, únicamente se considerarán varia- 

 bles aquellas sobre las cuales opere V> que se escriben siem- 

 pre á continuación de este símbolo. Por ejemplo, en la ex- 

 presión 



(<p V) A = hm JtK \/ 



v = y 



cp se considerará constante al ejecutar la integración. 



16. Graduante. — Según sea la naturaleza de la magni- 

 tud A, así cambiará la significación analítica del resultado á 

 que nos conduce la definición que acabamos de transcribir. 



