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Comencemos por el caso más sencillo: aquel en que A es 

 una magnitud escalar cp. 



V» = lim — — = hm - — ! 7 



v=o V v=o y 



serie de igualdades en las cuales se ha pasado del miembro 

 intermedio al último, teniendo en cuenta que el elemento di- 

 ferencial no es más que el producto de un escalar por un vec- 

 tor, producto en el cual el orden de los factores es indiferen- 

 te. Se reconoce inmediatamente el carácter vectorial de V?> 

 puesto que el elemento diferencial es un vector, cuya natu- 

 raleza conservará la integral y el cociente por la escalar V. 

 Para ir más adelante, multipliquemos los dos miembros 



de la igualdad anterior por un vector unidad a° arbitrario 



«°V? 



Jim 



v = o 



f s cp a° ds 



y aprovechemos la indeterminación del volumen V eligiendo 

 un cilindro recto de generatrices paralelas al vector a° (figu- 



-4- ->- 



ra 7. a ). Sobre el área lateral de este cilindro ©a" ds — o, puesto 

 que los dos vectores son normales entre si; en la base in- 

 ferior 



1 3<o 

 o a° ds = — l o ' da ] ds 



2 da 



y en la superior 



cp a u as — cp -p 



2 da 



' da\ds 



Figura 7. 



de suerte que 

 f cp a° ds = 



2,r> 



¿a 



dads: 



