— 403 — 



y como además V=dads, 



expresión que, traducida al lenguaje vulgar, nos dice que la 

 proyección del vector V<P sobre una dirección cualquiera es 

 igual á la derivada de cp en dicha dirección. 



Haciendo aplicación á las direcciones de los ejes i, j, k, 



obtendremos las componentes del vector V? 



- *■ 3 co 



i y ?== ( V cp) x 



3JC ' 



7v*-<v*),=|*-; 



3 v 



-*- 3 o 



Ar V?-(Vf)« 



3Z 



También se llama á este vector graduante de la función o , 

 y se sustituye la anterior notación por 



grad cp, 



menos expuesta á confusiones. 



17. Divergencia. Teorema de Gauss. — Cuando la magni- 

 tud á que afecta el operador V es un vector, se pueden pre- 

 sentar dos casos, correspondientes al producto escalar V a y 



al producto vector |V a\> Concretándonos ahora al primer 

 caso, la definición que hemos dado del operador conduce 

 inmediatamente á la expresión 



— -*■ ,, f s tls a .. f s a ds 

 V a = lím — = hm J — 



v = o y v = o y 



