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caso más complicado en que V está ligado á dos magnitu- 

 des. Estos casos, que tienen una analogía estrecha con los 

 productos de tres factores en el cálculo vectorial ordinario, 

 son: 



V <Hs V 0<pi I V #? I 

 {a\J)b, «(VÍ), 



\J{a~b), V | a t|, ¡V |fl Mi 



Estas expresiones pueden resolverse en combinaciones de 



->- -fr- 

 ías tres que hemos acabado de resolver, mas la (a V) ¿>; pero 



antes de realizar esta resolución, y con el fin de simplificarla, 

 vamos á poner de manifiesto un corolario de lo dicho en los 

 anteriores párrafos. En una cualquiera de las combinaciones 

 de V con una sola magnitud, escalai ó vectorial, si descom- 

 ponemos esta magnitud en dos sumandos, el primero de los 



cuales, (o x , flj, representa su valor en un punto fijo, y el se 



gundo, d(o, da, su complemento al punto considerado, se ve- 

 rificará que 



y? = V(<pi . ; rip) =v¿<? 



(a) XJ~a = VÍi -da) =V da 



| V« I =1 víi+^) I = I Vda ! 



Para demostrar estas igualdades, nos basta observar que 

 la ley distributiva, que se cumple en todas las operaciones 

 vectoriales, es válida evidentemente en los casos en que 

 figura el operador vectorial V > puesto que la derivación 

 analítica satisface también á dicha ley. Por consiguiente, 

 para que el primer y último miembro sean iguales hasta que 

 que la combinación de V con Lma magnitud constante sea 

 nula, cosa evidente, dada la significación misma de V- 



