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y el producto vector de un vector por sí mismo sabemos 

 que es siempre nulo. Así, pues, 



| V • V ? I = rot grad cp = o 



— y — v 



y | y a | = div rot a = o 



propiedades ambas que tienen una enorme importancia para 

 la teoría general de los campos vectoriales, según veremos 

 muy pronto. 



Las tres expresiones que restan (y • y a), \/(\/a)y 



¡ y | y a ¡ | no son independientes entre sí, pues si se apli- 

 ca á la última el teorema demostrado en el cálculo de vecto- 

 res, se reconoce 



Viva ¡f = v(Va)— (y- v)a 



ó escrito de otra manera 



rot 2 a — grad div a - ¿\ a. 



En esta igualdad sólo nos queda interpretar el último tér- 

 mino. Su significación se reconoce inmediatamente recordan- 

 do que el producto 



(a 6)"c 



es un vector con el mismo argumento que c, y cuyo módulo 



se multiplica por la cantidad escalar (a b), de suerte que 

 sus componentes serán 



(a b)c x , {a b) c y , (a b)c z . 

 Análogamente <A 4 a es un vector de componentes 



l\a x , /\a v , /\a z . 



