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ni de los puntos interiores de una superficie plana, ni de un 

 volumen. 



Ninguno de estos inconvenientes se encuentra represen- 

 tando por funciones dirigidas de una variable real las líneas, 

 de dos variables reales las superficies, sean planas ó curvas, 

 de tres los volúmenes y de cuatro los movimientos de las 

 moléculas de un cuerpo, sin más limitación de estas varia- 

 bles que ± oo. 



De la forma de la función se deducen siempre las propie- 

 dades del lugar que representa y el procedimiento para su 

 construcción; si este lugar es un trozo de línea, de superficie 

 ó de volumen', la construcción que se deduce de la función 

 dará todos los puntos del trozo, por lo general repetidos al 

 variar las variables de — oo á -f oo , pero ninguno ex- 

 terior. 



En la aplicación de la Geometría Analítica á la Cinemáti- 

 ca, si una trayectoria es dada por su ecuación en coordena- 

 das cartesianas, y se quiere saber la posición del punto mó- 

 vil á cada instante, hay necesidad de tener dichas coordena- 

 das en función del tiempo. 



Si se quiere conocer su velocidad en cada punto, hay que 

 determinar separadamente 



V 'dx 2 -f dy"- 

 dt 



dy 

 intensidad de la velocidad, y — — su dirección. Las mismas 



3 dx 



complicaciones para determinar la aceleración en magnitud 

 y tendencia. 



Si la trayectoria es dada por una función dirigida de una 

 variable real, todo es sencillo, tanto respecto á las propie- 

 dades de la curva como á las del movimiento; todo está 

 reunido en la función y en sus derivadas primera y según 

 da. Cada vector de la función, siendo el tiempo la variable, 



