— 428 — 



será en todo, respecto al multiplicando OB, lo que el multi- 

 plicador OB es respecto á la unidad OP. Este multipli- 

 cador es de la misma naturaleza que su unidad, forma con 



71 



ella un ángulo positivo — ; luego el producto será lineal, 

 como el multiplicando, y formará con él un ángulo posi- 

 tivo — ; será, pues, 



~OB- = 07V= — 1 y OB = \/~\. 



De la misma manera, como OB' forma un ángulo recto 

 negativo con la unidad positiva, el producto OB' x OB 

 formará con OB', multiplicando, un ángulo recto negativo, y 

 será OB"- = — 1; y como OB' es opuesto á OB, si 



OB = -\-\J—\ será OB' =-\J—\. 



Tenemos, pues, las dos raíces cuadradas de -- 1 represen- 

 tadas gráficamente por perpendiculares al eje real de uno y 

 otro lado de éste. 



5. Ahora que en una cantidad consideramos su magni- 

 tud y su dirección ó tendencia, no se puede decir que dos 

 cantidades son iguales porque tengan el mismo valor abso- 

 luto; para que la igualdad sea completa es necesario que tam- 

 bién sean iguales las direcciones. Esta igualdad será la única 

 que debe tener tal nombre, y se expresará porescrito con el 

 signo =; pero también se necesita expresar la igualdad de 

 magnitudes, y á ésa la llamaremos equivalencia , para lo cual 

 usaremos el signo ~, que leeremos equivalente á . Así, en 

 lugar de decir que los distintos radios de un círculo ó de una 

 esfera son iguales, diremos que son equivalentes, aunque 

 sean opuestos por pertenecer á un mismo diámetro; de 

 modo que tenemos, entre los cuatro vectores de la figura 2. a , 

 las equivalencias 



OP — OB— ON— OB' 



