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ta m en su punto de intersección con el plano r, siendo 

 su tangente en dicho punto la recta que le une con el común 

 al plano tangente w y la generatriz rectilínea o 1< Al moverse 

 esta generatriz hasta confundirse con la a, las cónicas ~ pa- 

 san á tener un contacto de segundo orden con las secciones 

 que sus planos producen en la superficie S, y la línea H, 

 formada por los polos O de la recta m, sigue siendo una 

 cónica, cuya tangente, en su punto de intersección con esta 

 recta, es la recta que une este punto con el /, común á la 

 arista a y á la línea de la superficie situada en el plano tan- 

 gente w, y cuyos dos puntos de intersección con la arista 

 considerada a, se confunden en uno de contacto, que es el 

 vértice W, como de contacto de los dos planos a B y a C. 



Si ahora suponemos que los puntos B y C son un par de 

 puntos circulares, todos los planos secantes son paralelos, 

 las cónicas ti se transforman en los círculos osculadores y la 

 línea H, lugar de sus centros O, se compone, prescindien- 

 do de la recta m, de una cónica H' situada en el plano r per- 

 pendicular al tangente w, tangente ella misma á la arista o. en 

 el vértice W de la superficie situada en ella, y una de cuyas 

 asíntotas es la recta del plano r que pasa por el punto /y 

 corta á la recta m, siendo, en general, la otra asíntota de di- 

 cha cónica, oblicua respecto de la arista a; y de la recta T, 

 que pasa por el vértice W y corta á la recta m en el punto 

 conjugado, en el sistema polar absoluto, de el de intersec- 

 ción de esta recta con el plano y, siendo los puntos de esta 

 recta T los centros de los círculos tangentes en el vértice W 

 á la recta de intersección de los planos mWyj, los cuales 

 aparecen como osculadores de la sección que este plano 

 m W produce en la superficie S, por ser en ella de retroce- 

 so el punto W. 



Consideraciones correlativas de las que acabamos de ex- 

 poner, muestran que la desarrollable h, envolvente de los 

 planos polares de una recta m respecto de los conos II tan- 

 gentes á dos planos fijos b y c que pasan por ella y tienen 



