- 454 — 



¡ de segundo orden en torno 

 de la generatriz rectilínea a, 

 pero en número infinito y 

 reducidas á cónicas cuyo 

 plano es el wj, puesto que 

 toda línea situada en ese pla- 

 no y que tenga un contacto 

 de segundo orden con la su- 

 perficie S en un plano que 

 pasa por la arista a, lo tiene 

 en todos los demás. 



La otra de las dos rectas 

 en que se descompone el ci- 

 lindro h' , se confunde con 

 la / ya considerada, que apa- 

 rece como doble, quedando 

 indeterminada la curvatura 

 de la superficie cilindrica cir- 

 cunscrita á la S y de gene- 

 ratrices paralelas á la direc- 

 ción mw, por aparecer como 

 generatrices de contacto con 

 ella del plano w, todas las 

 rectas de éste paralelas á 

 esas generatrices. 



Fácil es, después de lo dicho, deducir las variaciones que 

 se presentan en la curvatura de una superficie alabeada S á 

 lo largo y en torno de una arista a cuando alguno de los pun- 

 tos Wy J ó de los planos w y / correspondientes es del in- 

 finito, puesto que las propiedades de carácter proyectivo de 

 la cónica //' y el cono h' subsisten; debiéndose elegir los 

 puntos B y C y los planos b y c del modo más conveniente, 

 en cada caso, para facilitar este estudio. 



gundo orden á lo largo de la 

 generatriz rectilínea a, pero 

 en número infinito y reduci- 

 das á conos cuyo vértice es 

 dicho punto, puesto que toda 

 superficie cónica que tenga 

 ese vértice y un contacto de 

 segundo orden con la S en 

 un punto de la arista a, lo 

 tiene en todos los demás. 



La otra de las dos rectas 

 en que se descompone la có- 

 nica H\ se confunde con 

 la T ya considerada, que 

 aparece como doble, quedan- 

 do indeterminada la curvatu- 

 ra de la sección producida en 

 la superficie S por el pla- 

 no m W, por aparecer como 

 tangentes á ella en el pun- 

 to W, todas las rectas de su 

 plano que pasan por él. 



