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dependientes serían sus variaciones, ó llamémoslas veloci- 

 dades virtuales. 



Pero no es así. Aquí, en rigor, no son nueve las varia- 

 ciones independientes, sino únicamente dos. 



Tomemos sobre la curva O x B 1 un punto fijo O l para ori- 

 gen de los arcos y representemos el arco 1 A 1 por q t ; y 

 tomando sobre la segunda curva 2 B 2 , el punto 2 como 

 origen y representando por q 2 el arco 2 A 2 , de modo que 



1 A Í = q lf 2 A 2 = q 2 



los puntos A t , A 2 quedarán determinados por las dos va- 

 riables independientes q x , q 2 . 



Pero determinadas las posiciones A v A 2 , si hacemos gi- 

 rar á la figura A u A 3 , A 2 alrededor del eje ideal A X A 2 , el 

 punto A ñ describirá una circunferenc ; a, y el punto en que 

 ésta corte á la superficie 5 será la posición del punto A 3 ; 

 de modo que las coordenadas de este punto dependerán de 



Suponemos por decont?do, que las condiciones de este 

 enlace se fijan de tal modo, que no hay ambigüedad. 



Resulta de todo esto, que las nueve coordenadas x, y, z 

 son funciones de q 1 y q 2 . 



Y podemos especificar esto para más claridad en las si- 

 guientes ecuaciones. 



*i = a i(<h), yi = Pi(?i), ¿i = Ti(#i) 

 x 2 = v. 2 (q 2 ), y 2 = %{q 2 ), z 2 = y 2 (q 2 ) 



* 3 = H tiu Qd> y s = h tii> ?•)> ¿3 = Ts tii> Q2)' 



Deberemos, pues, según antes explicábamos, eliminar de 

 la ecuación (1) las <jx, %y, %z en función de las variaciones 

 de las q, con lo cual podremos ya igualar todos los coefi- 

 cientes que quedan á cero. 



Esto es lo que vamos á hacer en general, con lo cual lle- 

 garemos á las ecuaciones llamadas de Lagrange, que demos- 



