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Este grupo (3) contiene evidentemente k ecuaciones, y 

 con estas ecuaciones el problema de mecánica, en rigor 

 queda resuelto desde este momento, porque agregando* a! 

 grupo (3) el grupo (E) de las ecuaciones de los enlaces, 

 que era: 



' l = * l {gi 9k ' f) x » = a » (Si q k ,t) x N =« N ( qi qk} t) 



''^' 3,( ^ ykii) y* = Mi qt.t) jto=M* ^<)lfi) 



1 ~ Tl ^' qk > ** = T» (q l q k ,t) ZN=yN ( gt q k tt) \ 



y que comprende 3 TV ecuaciones, tendremos entre las (3) y 

 las (E) un número de ecuaciones igual á k + 3N, número 

 exactamente igual al de incógnitas, que son las x, y, z, en 

 número 3AT y las q, en número k: suponiendo todas las q 

 distintas de las x, y, z. 



Verdad es que estas incógnitas entran de diversas mane- 

 ras: ya aisladamente, quiero decir, como magnitudes finitas, 

 pero desconocidas, ya bajo coeficientes diferenciales. 



Pero esto importa poco; lo que importa es que el número 

 de ecuaciones es igual al número de incógnitas. Y, por otra 

 parte, en las expresadas ecuaciones todas las demás cantida- 

 des son datos del problema: las masas m, las fuerzas X, Y, 

 Z, y las demás constantes, como por ejemplo las que conten- 

 gan las funciones *, p, v de los enlaces. 



El problema está, pues, perfectamente definido, y ya es un 

 problema de análisis matemático: el de despejar x, y, z, q 

 en función del tiempo t. 



El problema de Mecánica ó de Física Matemática ha con 

 cluído con lo dicho, puesto que tenemos tantas ecuaciones 

 como incógnitas para despejarlas en función del tiempo. 



Mas si la lógica está satisfecha, no lo está, si se me per- 

 mite la palabra, la estética matemática; porque la solución 

 que hemos bosquejado es complicada, difícil, y en su última 

 parte carece en absoluto de elegancia. 



La solución es la indicada; pero es preciso transformarla, 



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