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En adelante sólo á estos grupos (3') y (E) nos referire- 

 mos por ser los que tienen la forma más sencilla. 



Pero el (3') lo vamos á escribir formando dos grupos con 

 términos análogos, y que han de sufrir transformaciones 

 también análogas. 



Tendremos, pues, cambiando previamente los signos á 

 toda la ecuación para acomodarnos al uso corriente 



1 V dP dq¿ df 2 3q¡ dP 



V s Qi dqi dqi 



= (/= 1,2,3 k) 



ó bien 



V N ( d>X n 2a n , d' 2 y u d% d 2 Z n d-fn 



J , m n\ ——. — : 1 — — : r 



dt 2 dq¿ dP dq t dt* dq t 



1 V Hi ¿Qi 2q< ) 



= (/= 1,2,3 k) (4) 



Esta ecuación, ó mejor dicho, este grupo de k ecuaciones 

 y el grupo (£") de 3N ecuaciones son, como decíamos an- 

 tes, el sistema de ecuaciones que resuelven todos los pro- 

 blemas de Mecánica, salvo las restricciones establecidas y 

 sobre las cuales aun insistiremos algo en adelante. 



Pero se presenta, desde luego, una idea que pudiéramos 

 llamar idea directriz para nuevas transformaciones. 



Realmente, lo que nos interesa, es tener k ecuaciones di- 

 ferenciales entre las q variables independientes, que fijan la 

 posición de los puntos del sistema; porque obteniendo los 

 valores de todas las q en función del tiempo el problema 

 está resuelto, puesto que las ecuaciones (E') de los enlaces 

 nos dan las x, y, z, en función de las q, y por lo tanto, de t. 



