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Masen las ecuaciones (4) no entran las q en los coeficien- 

 tes diferenciales, sino las x, y, z; luego la transformación 

 que inmediatamente se indica es la de eliminar los coeficien- 

 tes diferenciales de x,y,z con relación al tiempo 



d 2 x d-y d 2 z 



di 1 



dP 



dt 2 



en función de coeficientes diferenciales de las q. 



Y esta es, precisamente, la transformación fundamental de 

 esta teoría, y que en el fondo es sencillísima. 



Transformemos, pues, el primer grupo de la ecuación (4), ó 

 mejor dicho, el término general de este grupo, porque de igual 

 modo podremos transformar todos los que comprende S. 



Consideremos, pues, dicho término 



m n 



d 2 X n 3 a, 



dt 2 dq t 



3p« 



d 2 y 

 dt 2 dq¿ 



+ 



d 2 z n 3^ 



dt 2 



'tt 



Para evitar dobles diferenciaciones con relación á t, y ha- 

 cer que una de ellas comprenda los dos factores de cada 

 término, podremos escribir la expresión precedente de este 

 modo: 



m n 



dt 



+ 



-f 



dt 



d 

 dt 



I dx n 3a n \ 

 \ dt dq t ) 



d i dy n 



3p« 



( 



dt 



dZ n 



dt d Qi 



dXn_ 



dt 



d 



dy n 

 dy ¿ 



di 



3B„ 



+ 



dy n dq ¿ 



dt 



dZ n 



d 



dt 



a-, 



+ 



dq¿ 



dt 



dt 



Transformación evidente porque los términos, con el sig- 

 no — se destruyen con los segundos términos que resultan 

 de diferenciar el término precedente. 



